课内课外直通车七年级数学上册北师大版辽宁专版
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1. 计算 6p - 6q - 4p + 4q 的结果是（ ）
A. 2p - 2q B. 2p + 2q C. -2p - 2q D. -2p + 2q
答案：1. 解：对$6p - 6q - 4p + 4q$合并同类项：$(6p - 4p)+(-6q + 4q)=2p - 2q$，答案是A。
2. 若一个单项式加上$a^{2}+2ab + b^{2}$的结果是$a^{2}-2ab + b^{2}$，则该单项式是（ ）
A. $a^{2}$ B. $-2a^{2}$ C. $-4ab$ D. $4ab$
答案：2. 解：设该单项式为$M$，则$M+(a^{2}+2ab + b^{2})=a^{2}-2ab + b^{2}$，所以$M=(a^{2}-2ab + b^{2})-(a^{2}+2ab + b^{2})=a^{2}-2ab + b^{2}-a^{2}-2ab - b^{2}=-4ab$，答案是C。
3. 若一个多项式与$3x^{2}y - 3xy^{2}$的和为$x^{3}-3x^{2}y$，则这个多项式是（ ）
A. $x^{3}-3xy^{2}$ B. $x^{3}-6x^{2}y + 3xy^{2}$ C. $x^{3}-6x^{2}y - 3xy^{2}$ D. $x^{3}+3xy^{2}$
答案：3. 解：设这个多项式为$N$，则$N+(3x^{2}y - 3xy^{2})=x^{3}-3x^{2}y$，所以$N=(x^{3}-3x^{2}y)-(3x^{2}y - 3xy^{2})=x^{3}-3x^{2}y - 3x^{2}y + 3xy^{2}=x^{3}-6x^{2}y + 3xy^{2}$，答案是B。
4. 化简$2(2x^{2}+x - 1)-(\frac{1}{2}x - 1)$的结果是（ ）
A. $4x^{2}+\frac{3}{2}x - 1$ B. $4x^{2}+\frac{3}{2}x - 3$ C. $4x^{2}-\frac{1}{2}x - 1$ D. $4x^{2}-\frac{1}{2}x - 3$
答案：4. 解：\[
\begin{align*}
&2(2x^{2}+x - 1)-(\frac{1}{2}x - 1)\
=&4x^{2}+2x - 2-\frac{1}{2}x + 1\
=&4x^{2}+(2x-\frac{1}{2}x)+(-2 + 1)\
=&4x^{2}+\frac{3}{2}x - 1
\end{align*}
\]答案是A。
5. 李老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：$(1)$求老师所捂住的二次三项式；$(2)$若$x = 5$，求所捂二次三项式的值。
答案：5. 解：$(1)$设老师所捂住的二次三项式为$A$。已知$-2x^{2}+3x - 1 - A=-5x^{2}+2x + 1$，则$A=(-2x^{2}+3x - 1)-(-5x^{2}+2x + 1)=-2x^{2}+3x - 1 + 5x^{2}-2x - 1 = 3x^{2}+x - 2$；$(2)$当$x = 5$时，$A=3\times5^{2}+5 - 2=3\times25+5 - 2=75 + 5 - 2=78$。
