Question

（创新应用）某些金属晶体如Cu、Ag、Au的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块立方体的结构单元，金属原子位于立方体的八个顶点和六个侧面中间。铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g·cm^-3。求：

（1）晶体中所取的最小的立方体的棱长。

（2）金属铜的原子半径。

 

Answer 1

答案：
解析：

点拨解答：根据题意可作出相应的晶胞剖面，如图所示。 图中，a为晶胞的棱长，r为铜原子的半径，则由题意：晶胞体积为a3，原子半径r＝a。 （1）1mol铜原子所占的体积为1mol×63.54g·mol-1／8.936g·cm-3＝7.11cm3，而每个晶胞中含4个铜原子，所以晶胞的体积为（4×7.11cm3）／（6.02×1023）＝4.722×l0-23cm3，故晶胞边长为a＝＝3.615×l0-8cm。 （2）原子半径r＝a＝×3.615×10-8cm＝1.28×l0-8cm。