Question

在一定温度下，把2摩SO₂和1摩O₂通入一个一定容积的密闭的容器里，发生如下反应：
当此反应进行到一定程度时，反应混和物就处于化学平衡状态．现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO₂、O₂和SO₃的物质的量（摩）．如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同．请填写下列空白：
（1）若a=0，b=0，则c=

2

．
（2）若a=0.5，则b=

0.25

和c=

1.5

．
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：

a+c=2，2b+c=2

．

Answer 1

分析：对于平衡状态的建立，只与条件相关，即与温度、压强（或容器的容积）、反应物或生成物的起始量的相对关系有关，而与反应进行的方向无关．
因此对于该条件下的反应，初始态是2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，或是2 mol纯净的SO₃，两者是等价的，最终到达的平衡状态完全相同．因此（1）中答案应为c=2．
而（2）中初始态包含了三种气态物质，此时需要进行思维转换，将初始物质的加入量转换为相当于a=2，b=1，就可以达到题设的平衡状态．现在a=0.5，则b═0.25，此时与题干所设初始态的差别是△a=2-0.5=1.5，△b=1-0.25=0.75，由此SO₃的初始加入量c必须转化为等效于a=1.5和b=0.75的量，根据该反应方程式的化学计量数比推断知c=1.5．
（3）中要求将具体问题抽象为普遍规律，此时必须把握“把所有初始物都转换为反应物，则必须相当于2 mol SO₂和1 mol O₂的混合物，把所有的初始物转换为生成物，则必须相当于2 mol纯净的SO₃”．才能得出正确结论：必须同时满足a+c=2和2b+c=2两个关系式．

解答：解：设起始时2摩SO₂和1摩O₂为Ⅰ状态，其它条件为Ⅱ状态，温度不变，体积不变时，
根据改变起始加入量情况，则只要通过可逆反应的化学计量数比换算（极限假设转换）成反应方程式左（或右）的同一边物质的物质的量与原平衡相同即可．利用方程式求解：
（1）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0     0           cmol
根据方程式可知：2 mol SO₃相当于2 mol SO₂和1 mol O₂，故c=2 mol．
故答案为：c=2；
（2）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱ0.5mol bmol        cmol
则有：0.5+c=2；b+

c

2

=1，解之得：b=0.25 mol，c=1.5 mol，
故答案为：b=0.25和c=1.5；
（3）2SO₂+O₂2SO₃
Ⅰ2mol  1mol         0
Ⅱa     b          c  
当SO₂和SO₃的物质的量之和为2 mol时，才能保证反应初始SO₂的物质的量为2mol，即a+c=2mol，此时要求O₂1mol，那么就有b+0.5c=1mol．
满足此两条件方可使平衡与题说平衡完全相同．故答案为：a+c=2；2b+c=2．

点评：本题是对可逆反应和化学平衡状态的理解以及利用题给信息将化学问题以及内在规律抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力的综合考查．做题时注意在定温（T）、定容（V）条件下，建立的两平衡体系中不仅同种物质的百分含量相等，而且物质的量浓度、物质的量也分别相等．