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    如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，将等腰    三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线 段的对数为    ．
    【答案】分析：先画出将等腰三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形如图所示，结合图形分析在所形成的空间图形中，异面直线分成两类：一类是：平面EFGH外的直线，如AH与CF，DG，BE这样的；另一类是：平面EFGH外的直线与平面EFGH内的直线，如AH与GF，EF这样的，最后利用加法原理求得所形成的空间图形中，共有异面直线的对数即可．
    解答：解：将等腰三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形如图所示，
    则所形成的空间图形中，异面直线分成两类：
    一类是：平面EFGH外的直线，如AH与CF，DG，BE这样的共有：8×3÷2=12对；
    另一类是：平面EFGH外的直线与平面EFGH内的直线，如AH与GF，EF这样的共有：8×2=16．
    则所形成的空间图形中，共有异面直线的对数为：12+16=28对．
    故答案为：28．
    点评：本小题主要考查异面直线的判定、异面直线等基础知识，考查空间想象能力，考查分类讨论思想．属于中档题．
    练习册系列答案
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    10、已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．
    （1）求证：EG∥平面BB1D1D；
    （2）求证：平面BDF∥平面B1D1H．

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    如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：
    （1）GE∥平面BB1D1D；
    （2）平面BDF∥平面B1D1H．

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    如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，向矩形ABCD所在的区域投针，则针尖在四边形EFGH内的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2010•台州二模）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，将等腰    三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线 段的对数为
    28
    28
    ．

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    如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BC
    +
    CD
    )=0    ，则四边形EFGH是（　　）

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