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    （04年广东卷）（14分）

    设直线与椭圆相交于两点，又与双曲线相交于C、D两点，三等分线段，求直线的方程。

    解析：首先讨论l不与x轴垂直时的情况，设直线l的方程为

    y=kx+b，如图所示，l与椭圆、双曲线的交点为：

    依题意有，由

    若，则与双曲线最多只有一个交点，不合题意，故

    由

    故l的方程为

    (ii)当b=0时，由(1)得

    由

    故l的方程为

    再讨论l与x轴垂直的情况.

    设直线l的方程为x=c,分别代入椭圆和双曲线方程可解得，

    综上所述，故l的方程为、和

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    (A)          (B)                 (C)                   (D)

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