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    若函数y=的定义域是R，则实数a的取值范围为（ ）
    A．a-＜2或a＞2；
    B．0＜a≤2；
    C．-2≤a＜0或0＜a≤2；
    D．a≤-2或a≥2
    【答案】分析：本题考查的是二次函数的性质问题．在解答时应先考虑定义域优先原则，结合定义域为实数集，易知在实数集上恒成立，由题意知a≠0，所以对应二次函数开口向上且函数值大于等于零．由此即可获得解答．
    解答：解：由题意可知：在实数集上恒成立，又知a≠0，所以对应二次函数开口向上且函数值大于等于零．故有
    ，解得0＜a≤2．
    故答案为0＜a≤2．
    点评：本题考查的是二次函数问题．在解答的过程中充分体现了函数的思想、恒成立的思想以及问题转化的思想．值得同学们归纳整理和反思．
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    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
    其中不正确的命题的序号是     ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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    关于下列命题：
    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
    其中不正确的命题的序号是     ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省中山实验高中高一（上）10月段考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于下列命题：
    ①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；
    ②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
    ④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．
    其中不正确的命题的序号是     ．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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