Question

为了了解中年知识分子在知识分子中的比例，对某科研单位全体知识分子的年龄进行了登记，结果如下（单位：岁）：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，3'7，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59.46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58．列出样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图．

Answer 1

分析：计算数据的极差，然后合理找出组距，分组后，求出各组的频数及频率，列出分布表；根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=

频率

组距

，画出频率分布直方图．

解答：解：①该单位全体知识分子的年龄中，最大值为67，最小值为28
故该组数据的极差为67-28=39
②取组距为5，
∵

39

5

=7.8≈8
∴应将数据分为8组，分别为：
[28，33），[33，38），[38，43）．[43，48），
[48，53），[53，58），[58，63）．[63，68）
③频率分布表如下表所示：

分组	频数	频率
[28，33）	3	0.06
[33，38）	5	0.10
[38，43）	8	0.16
[43，48）	15	0.30
[48，53）	7	0.15
[53，58）	5	0.10
[58，63）	4	0.08
[63，68）	3	0.06
合计	50	1.00

④频率分布直方图如下图所示：

点评：本题主要考查频率分布直方图和表，还考查同学们通过已知数据作出频数直方图、表的能力．属于基础题．