Question

如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）

A．11种
B．20种
C．21种
D．12种

Answer 1

【答案】分析：设5个开关依次为1、2、3、4、5，由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．
解答：解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5，
若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，
对于开关1、2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有4-1=3种情况，
对于开关3、4、5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的8-1=7种情况，
则电路接通的情况有3×7=21种；
故选C．
点评：本题考查分步计数原理的应用，可以用间接法分析开关至少有一个闭合的情况，关键是分析出电路解题的条件．