Question

若b＜0＜a，d＜c＜0，则下列不等式中必成立的是（　　）

• A、ac＞bd
• B、

  a

  c

  ＞

  b

  d

• C、a+c＞b+d
• D、a-c＞b-d

Answer 1

分析：由已知中b＜0＜a，d＜c＜0，结合不等式的性质，对题目中的四个答案逐一进行分析，即可得到结论．

解答：解：∵b＜0＜a，d＜c＜0，
∴ac＜0，bd＞0，则ac＞bd恒不成立，故A不满足要求；
同理

a

c

＜0，

b

d

＞0，则

a

c

＞

b

d

恒不成立，故B不满足要求；
由不等式的同号可加性可得a+c＞b+d一定成立，故C满足要求；
但a-c＞b-d不一定成立，故D不满足要求；
故选C

点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，其中熟练掌握不等式的基本性质，是解答本题的关键．