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    复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．

     

    【答案】

    ，．

    【解析】

    试题分析：解：，

    由，得．               ①

    复数0，，对应的点是正三角形的三个顶点，

    ，

    把代入化简，得．　　　②

    又点在第一象限内，，．

    由①②，得

    故所求，．

    考点：本题主要考查复数的概念，复数的四则运算，复数的几何意义。

    点评：典型题，全面考查复数的概念、四则运算法则及复数的几何意义，对学生计算能力要求较高。

     

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    设a是实数，且复数Z=
    1+(a-3)i
    i
    在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

    (1)若ω=55+3i,求|z|的值;

    (2)若复数ω对应的点在第三象限平分线与虚轴下半部分射线所组成的区域内,求实数x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是实数,且复数在复平面内对应的点在第三象限，则的取值范围为（ ）

    A．      B． 

    C．     D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省高二下学期月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第四象限.

    （1）求复数           （2）试求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a是实数，且复数Z=
    1+(a-3)i
    i
    在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围为（　　）
    A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|a＜-3}

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