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    设数列满足：。
    （1）求证：；
    （2）若，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。

    (1)将题目所给表达式取倒数即可（2）

    解析试题分析：(1) 
    。                                                                ……4分
    （2）由（1）知，
    因为，所以该数列是单调递增数列，
    所以数列关于递增，所以,
    因为，所以，
    因为恒成立，所以，
    所以的取值范围为.                                                          ……10分
    考点：本小题主要考查数列的单调性，恒成立问题.
    点评：解决恒成立问题，一般要转化为最值问题解决，进而要判断数列的单调性.

    练习册系列答案
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    (1)求函数的表达式；
    (2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式；
    (3)在(2)的条件下，若数列满足,求数列的最小值.

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    观察下列三角形数表

    记第行的第m个数为 ．
    （Ⅰ）分别写出，，值的大小；
    （Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于n的函数表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
    （1） 求和的通项公式；
    （2） 设，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，且成等差数列，成等比数列
    （1）求及；
    （2）猜想的通项公式，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
    （1）若，求数列的通项公式
    （2）设，若数列为等比数列，求的值.
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，且满足＝2－，＝1，2，3，…．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前项和为．

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