已知P：|1-

x-1

|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是

2≤m≤5

．

分析：确定P，Q的等价条件，利用非P是非Q的必要非充分条件，得到Q是P的必要非充分条件，然后建立不等式进行计算即可．

解答：解：由|1-

x-1

|≤2，得|x-4|≤6，解得-2≤x≤10．即P：-2≤x≤10．
由x²-2x+1-m²≤0，得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∵m＞0，
∴1-m＜1+m，
∴不等式的解为1-m≤x≤1+m，
即Q：1-m≤x≤1+m．
∵非P是非Q的必要不充分条件，

∴Q是P的必要不充分条件，
即

1-m≤-1

1+m≤6

，
解得

m≥2

m≤5

，即2≤m≤5．
∴m的取值范围是2≤m≤5．

点评：本题主要考查集合关系的应用，利用逆否命题的等价性将条件转化为Q是P的必要不充分条件，是解决本题的关键．

练习册系列答案

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④

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，x∈[

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（1）求g（x）的单调区间；（简单说明理由，不必严格证明）
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）；
（3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-