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    （本大题8分）在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

    （1）在y轴上是否存在点M，满足？

    （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

    答案

    （2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．

    由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB是等边三角形．

           因为

           于是，解得

           故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，，0）．

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