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     必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

    （1）求棱与BC所成的角的大小；

    （2）在棱上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，

    则 ，

    ，．

    ，

    故与棱BC所成的角是．     ………………………4分

    （2）设，则．

    于是（舍去），

    则P为棱的中点，其坐标为．  …………6分

    设平面的法向量为n1，

    则

    故n1．  ……………………………………8分

    而平面的法向量是n2=(1,0,0)，则，

    故二面角的平面角的余弦值是．……………10分

     

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    		3
    ，求直线l的斜率；
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