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    求(x-3+)5展开式中的常数项.

    解析：原式=［］5

    =x5［］5

    =x5［(1-)(1-)］5

    =x5［(1-)(1-)2］5=.

    故求展开式中的常数项等价于求(x-1)15的展开式中的x10项,即T5+1= (-1)5·x10=-·x10,

    ∴所求的常数项为-=-3 003.

    小结：不是二项式定理形状的，需对多项式进行变形后再展开.

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    （1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
    （2）求(
    1x
    +x-1)5    展开式中含x一次幂的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浦东新区三模）（1+x）5展开式中不含x3项的系数的和为
    22
    22
    ．

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    （1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
    （2）求(
    1
    x
    +x-1)5    展开式中含x一次幂的项．

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

    观察下列等式：
    (x2+x+1)0=1；
    (x2+x+1)1=x2+x+1；
    (x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；
    (x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
    ……；
    可以推测，(x2+x+1)5展开式中，第五、六、七项的系数和是（    ）。

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