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    已知圆的方程为且与圆相切.

    （1）求直线的方程；

    （2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’

    求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.

     

    【答案】

    （1）∵直线过点，且与圆：相切，

    设直线的方程为，即，　…………………………2分

    则圆心到直线的距离为，解得，

    ∴直线的方程为，即． ………………………4分

    （2）对于圆方程,令，得,即．又直线过点且与轴垂直，∴直线方程为，设，则直线方程为

    解方程组,得同理可得,……………… 6分

    ∴以为直径的圆的方程为， 

    又，∴整理得，……………………… 10分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，

    ∴圆总经过定点坐标为．

    【解析】略

     

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    （1）求直线的方程；高考资源网设圆与轴交与两点，是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点。高考资源网

    求证：以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标。

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一下学期二调考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆的方程为且与圆相切.

    （1）求直线的方程；

    （2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’

    求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三数学复习必修一和必修二综合测试B 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知圆的方程为：．

    （1）试求的值，使圆的面积最小；

    （2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

     

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