Question

二项式(x2-

1

x

)7的展开式中含x²的项的系数是

 

．

Answer 1

分析：本题是求系数问题，故可以利用通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r来解决，在通项中令x的指数幂为2可求出含x²是第几项，由此算出系数．

解答：解：由二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可设含x²项的项是T_r+1=C₇^r （x²）^7-r （-

1

x

）^r=（-1）^rC₇^r x^14-3r，
令14-3r=2，解得：r=4，
∴系数为C₇⁴=35，
故答案为：35．

点评：本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．