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    设数列的前项和为，且，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由可递推一个.两式相减即可得到数列的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是.（Ⅱ）由第一步求出再求出.根据所得的的通项式，是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目，应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单.
    试题解析：(I)由题意得
    =            ①
     ②
    ①-②得

    所以       4分
    经验证时也满足上式，所以    6分
    (II) 由（1）得 ，

    两式相减得        8分
    ，
           12分
    考点：1.数列递推思想.2.错位相减法求数列的前n项和.3.运算能力的培养.

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    数列{}的前n项和为，．
    （Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.

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    （2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
    （3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

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    已知数列，满足，，若。
    (1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求

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    （1）求数列与的通项公式；
    （2）设数列对任意自然数均有 成立，求的值.

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    已知数列的前项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求适合方程 的正整数的值．

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    设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，数列的前项和为，求.

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    已知数列是等差数列，且，.
    ⑴ 求数列的通项公式；
    ⑵ 令，求数列的前项和.

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