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    计算题：
    （1）复数z=i+i2+i3+i4；
    （2）(
    C
    2
    100
    +
    C
    97
    100
    )÷
    A
    3
    101
    ；        
    （3）
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    4
    +…+
    C
    3
    10
    ．
    分析：（1）利用i2=-1进行计算；
    （2）（3）利用组合数的性质，可以得出结论．
    解答：解：（1）原式=i-1-i+1=0
    （2）原式=(
    C
    2
    100
    +
    C
    3
    100
    )÷
    A
    3
    101
    =
    C
    3
    101
    ÷
    A
    3
    101
    =
    A
    3
    101
    A
    3
    3
    ÷
    A
    3
    101
    =1÷
    A
    3
    3
    =
    1
    6
    ．
    （3）原式=
    C
    3
    3
    +
    C
    4
    5
    -
    C
    4
    4
    +
    C
    4
    6
    -
    C
    4
    5
    +…+
    C
    4
    11
    -
    C
    4
    10
    =
    C
    4
    11
    =330    ．
    另一方法：原式=
    C
    4
    4
    +
    C
    3
    4
    +
    C
    3
    5
    +…+
    C
    3
    10
    =
    C
    3
    5
    +…
    C
    3
    10
    =
    C
    4
    6
    +
    C
    3
    6
    +…+
    C
    3
    10
    =…=
    C
    4
    10
    +
    C
    3
    10
    =
    C
    4
    11
    =330
    点评：本题考查复数、排列、组合中的计算问题，正确运用公式是关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    ln(2x+1)
    x
    ，求f′（2）；
    （Ⅱ）求
    ∫
     
    π
    2
    - 
    π
    2
    (xcosx-6sinx+e
    x
    2
    )dx    ．
    （Ⅲ）已知
    .
    z
    为z的共轭复数，且(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，求
    z
    .
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：044

    计算题

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    (2)计算的值．

    (3)已知|z|2＋(z＋)i＝，其中是z的共轭复数，求复数z．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各题
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    ln(2x+1)
    x
    ，求f′（2）；
    （Ⅱ）求
    ∫ 
    π
    2
    - 
    π
    2
    (xcosx-6sinx+e
    x
    2
    )dx    ．
    （Ⅲ）已知
    .
    z
    为z的共轭复数，且(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，求
    z
    .
    z
    ．

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