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已经函数
(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值的x的集合.
【答案】分析:(Ⅰ)先利用诱导公式把函数f(x)中余弦函数转化成正弦函数,进而利用图象平移的法则,求得答案.
(Ⅱ)把函数f(x)和g(x)的解析式代入h(x)中,利用两角和公式化简整理,进而根据余弦函数的性质求得函数的最小值以及此时x的集合.
解答:解:(Ⅰ)
所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可.
(Ⅱ)
当2x+=2kπ+z(k∈Z)时,h(x)取得最小值
h(x)取得最小值时,对应的x的集合为
点评:本题主要考查了三角函数中恒等式变换应用,两角和公式,图象的平移等知识点.三角函数中公式多且复杂,平时应注意多积累.
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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈N)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x),
并且当1≤x≤3时,f(x)=[1-|x-2|],这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了,比如f(3×
8
3
)=3f(
8
3
)=3[1-|
8
3
-2|]=1,f(54)=33f(
54
33
)=27,请你根据以上信息,求出集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是
 

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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈R)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x),并且当1≤x≤3时,f(x)=1-|x-2|,这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了.则
(1)f(8)=
 

(2)集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是
 

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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈R)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x),并且当1≤x≤3时,f(x)=1-|x-2|,这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了.则
(1)f(8)=________;
(2)集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是________.

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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈N)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x),
并且当1≤x≤3时,f(x)=[1-|x-2|],这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了,比如f(3×)=3f()=3[1-|-2|]=1,f(54)=33f()=27,请你根据以上信息,求出集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是   

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某同学在研究函数y=f(x)(x≥1,x∈N)的性质,他已经正确地证明了函数f(x)满足:f(3x)=3f(x),
并且当1≤x≤3时,f(x)=[1-|x-2|],这样对任意x≥1,他都可以求f(x)的值了,比如f(3×)=3f()=3[1-|-2|]=1,f(54)=33f()=27,请你根据以上信息,求出集合M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是   

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