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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2|x|．

    （1）将函数f（x）写成分段函数；

    （2）判断函数的奇偶性，并画出函数图象．

    （3）若函数在[a, +∞)上单调，求a的范围。

    【答案】（1）（2）见解析（3）

    【解析】试题分析：（1）对自变量分类讨论，得到分段函数；（2）确定函数的定义域，验证f（﹣x）与f（x）的关系，可得函数的奇偶性；利用配方法确定函数的对称轴与顶点坐标，即可得到函数的图象；（3）由（2）图象可得：a的范围.

    试题解析：

    (1)当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．

    当x=0时，f（x）=0．

    当x<0时，f（x）=x2+2x．

    ∴函数f（x）在R上的解析式为

    ，

    (2)f(x)的定义域为R

    f(-x)=(-x2)-2|-x|=f(x)

    ∴f（x）是偶函数，

    图象如图

    （3）∵函数在[a, +∞)上单调，

    ∴

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    B.（16，24）
    C.（17，21）
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    D.32，32

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    (1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

    (2)若AB⊥BC，求实数m的值．

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    （2）在（1）的条件下，求函数 在 上的最大值和最小值.

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    【题目】( 本小题满分14)

    如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

    (1)求证：DE∥平面PAC

    (2)求证：AB⊥PB

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