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    2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).

    (1)求矩阵M.

    (2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

     

    (1) (2) x+y+2=0

    【解析】(1)设M=,

    则有=,

    =,

    所以且

    解得所以M=.

    (2)设直线l上一点为(x,y)在矩阵M对应的变换作用下变为(x',y'),

    因为==且直线m:x'-y'=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4,

    即x+y+2=0为直线l的方程.

     

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    (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.

    (2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

     

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