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    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．
    分析：先根据向量的线性运算得到3
    a
    -
    b
    的表达式，再由向量模的求法表示出|3
    a
    -
    b
    |，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案．
    解答：解：∵3
    a
    -
    b
    =（3cosθ-2
    		2
    ，3sinθ+1），
    ∴|3
    a
    -
    b
    |=
    		(3cosθ-2
    		2
    )    2    +(3sinθ+1)2
    =
    		18+18sin(θ-α)
    ≤6．
    ∴|3
    a
    -
    b
    |的最大值为6．
    故答案为：6
    点评：本题主要考查向量的线性运算和模的运算以及三角函数公式的应用，三角函数与向量的综合题是高考考查的重点，要强化复习．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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