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已知向量
a
=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
b
=(
3
,1),b=(
3
,1)
a
b
,则θ=
 
分析:根据向量平行的充要条件,可知a∥b则cosθ-
3
sinθ=0,即可求出θ的某一三角函数值,再根据θ的范围,就可求出θ.
解答:解:因为a∥b,所以cosθ-
3
sinθ=0,所以tanθ=
3
3
,又因为θ∈[0,π],所以θ=
π
6

故答案为
π
6
点评:本题考查了向量平行的充要条件,属基础题,必须掌握.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosα,1),
b
=(-2,sinα),α∈(π,
2
)
,且
a
b

(1)求sinα的值;
(2)求tan(α+
π
4
)
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cos(-θ),sin(-θ)),
b
=(cos(
π
2
-θ),sin(
π
2
-θ))

(1)求证:
a
b

(2)若存在不等于0的实数k和t,使
x
=
a
+(t2+3)
b
y
=(-k
a
+t
b
),满足
x
y
,试求此时
k+t2
t
的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(sinβ,-cosβ),则|
a
+
b
|最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosθ,sinθ),向量
b
=(2
2
,-1),则|3
a
-
b
|的最大值是
 

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