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    已知圆C的方程为，点A，直线：

    （1）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；

    （2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由.

     

    【答案】

    （1）：；（2）存在点B对于圆上任意一点P都有为常数

    【解析】（1）因为所求直线与l垂直，所以可设l:,然后再根据直线l与圆C相切，圆心C到直线l的距离等于等于圆的半径3,可建立关于b的方程，求出b的值.

    （2）假设存在这样的点B，使得为常数，则

    即 再根据,

    可转化为对任意恒成立问题来解决即可.

    解：（1）：

    （2）假设存在这样的点B，使得为常数，则

    即  ……①，又 ……②

    由①②可得对任意恒成立

    所以解得    或  （舍去）

    所以存在点B对于圆上任意一点P都有为常数

     

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    		3
    ，求直线l的方程；
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    ON
    =（0，y0）若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程．

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    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．

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    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

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