练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知(a是常数，a∈R)
    （Ⅰ）当a=1时求不等式的解集；
    （Ⅱ）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）法一:当时，不等式为,再按照和分类去绝对号解不等式，再取并集；法二：可先将以分段函数的形式表示出来，再画出其图像，观察图像，落在轴上方的部分所对应的的值的集合即为解集；（2）函数的零点即为的根，移项得，在同一坐标系内，分别作出,的图象，观察图像有两个不同交点时，即为恰有两个不同的零点的情况.
       
    试题解析：（Ⅰ）∴的解为 ；    5分
    （Ⅱ）由得,．  7分
    令,,作出它们的图象，可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，函数有两个不同的零点． 10分
    考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的零点.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断函数的奇偶性，并说明理由。
    （2）若，求使成立的集合。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，为其反函数.
    （Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；
    （Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；
    （Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证不论为何实数，总是增函数；
    （2）确定的值，使为奇函数；
    （3）当为奇函数时，求的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是关于的方程的两个根，且.
    （1）求出与之间满足的关系式；
    （2）记，若存在，使不等式在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
    (Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，.
    （1）请写出的表达式（不需证明）；
    （2）求的极小值；
    （3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数
    （1）求函数的解析式；
    （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的定义域 ；
    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案