Question

【题目】一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.

（1）根据以上数据建立一个的列联表；

（2）根据下列提供的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？

独立检验临界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： .

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”．

【解析】试题分析: (1)根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动得到列联表;(2)根据列联表中所给的数据做出观测值,把观测值同临界值进行比较得到在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”．

试题解析:(1)列联表如下：

	看电视	运动	合计/人
女性/人	43	27	70
男性/人	21	33	54
合计/人	64	60	124

(2)假设“休闲方式与性别无关”，

由公式算得K2＝≈6.201，

比较P(K2≥5.024)≈0.025，

所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”．

点睛: 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}.利用随机变量、独立性假设来确定是否一定有把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.