精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
奇函数f(x)在区间[3,8]上是减函数且有最大值a,那么f(x)在[-8,-3]上是(  )
A、减函数且有最大值aB、减函数且有最小值-aC、增函数且有最大值aD、增函数且有最小值-a
分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论.
解答:解:∵f(x)在区间[3,8]上是减函数且有最大值a,
∴f(3)=a,
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)在[-8,-3]上是减函数,且有最小值f(-3)=-f(3)=-a.
故选:B.
点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系,要求熟练掌握函数性质的综合应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[-4,-1]上是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案