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    已知函数f(x)＝mx3－x的图象上以N(1，n)为切点的切线倾斜角为．

    (1)求m，n的值

    (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1992，对于x∈[－1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由

    (3)求出f(sinx)＋f(cosx)的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)　　

    　　从而由　

    　　(2)　令

    　　在[－1，3]中，当为增函数，

    　　当为减函数　时取得极大值

    　　当为增函数时f(3)为的极大值

    　　比较　

    　　

    　　(3)

    　　＝

    　　＝＝

    　　


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    已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

    （1）求m的值；

    （2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年宁夏高二上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    (1)求Sn及an；

    (2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    (1)求Sn及an；

    (2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷（数学理） 题型：解答题

     

    已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

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