【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为’(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)已知直线与轴交于点,且与曲线交于,两点,求的值.
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【题目】张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车,为积极响应政府发展森林碳汇(指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中)的号召,买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明:轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳,林木每生长1立方米,平均可吸收1.8吨二氧化碳.
(1)若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年増加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2)若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:,,)?
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【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)年月日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,
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【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下间题:“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯,令上二人所得与下三人等,且五人所得钱按顺序等次差,问各得几何?”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱(钱:古代一种重量单位)?”这个问题中丙所得为( )
A. 钱 B. 钱 C. 1钱 D. 钱
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【题目】某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳元(为常数,)的管理费.根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为元时,产品一年的销售量为为自然对数的底数)万件.已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润万元与每件产品的售价元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润最大,并求的最大值.
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【题目】某观测站在目标的南偏西方向,从出发有一条南偏东走向的公路,在处测得与相距的公路处有一个人正沿着此公路向走去,走到达,此时测得距离为,若此人必须在分钟内从处到达处,则此人的最小速度为( )
A. B. C. D.
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