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    （1）若x+3y-1=0，则2x+8y的最值．
    （2）设x，y∈R，求证：x2+4y2+2≥2x+4y．
    分析：（1）利用基本不等式和指数幂的运算性质即可得出；
    （2）利用“作差法”和配方法及其实数的性质即可证明．
    解答：解：（1）由x+3y-1=0得x+3y=1，
    ∵2x+8y≥2
    		2x+3y
    =2
    		2
    ，
    ∴2x+8y的最小值为2
    		2
    ．
    （2）∵x，y∈R，
    ∴x2+4y2+2-（2x+4y）=（x-1）2+（2y-1）2≥0，当且仅当x=1，y=
    1
    2
    时取等号．
    点评：熟练掌握基本不等式和指数幂的运算性质、“作差法”和配方法及其实数的性质等是解题的关键．
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    若直线x-
    		3
    y-1=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）

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    设x，y满足约束条件
    x-3y+1≥0
    2x-3y-1≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则正数a，b满足的关系是
    2a+b=1
    2a+b=1
    ，
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
    8
    8
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）若圆（x-2）2+（y-1）2=
    20
    3
    与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆的方程；
    （2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
    |MF|
    |NF|
    的值．
    （3）在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
    		3
    y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
    |RF1|
    |RF2|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知a,b是正数,且a+b=1.求证:(ax+by)(ay+bx)≥xy.

    (2)若x+3y-1=0,求证:2x+8y≥.

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