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    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，△ABM的三个顶点都在椭圆上，其中点M坐标为(1，1)，且直线MA、MB的斜率之和为0．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)求证：直线AB的斜率是定值．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市2012届高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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