已知暗箱中开始有3个红球.2个白裘.现每次从暗箱中取出一个球后.再将此球以及与它同色的5个球一起放回箱中. (1)求第二次取出红球的概率, (2)求第三次取出白球的概率, (3)设取出白球得5分.取出红球得8分.求连续取球3次得分的期望值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出红球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

（1）（2）（3）

解析:

设第n次取出白球的概率为P_n，Q_n

（1）第二次取出红球的概率是

…………………………………………4分

（2）三次取的过程共有以下情况：

白白白，白红白，红白白，红红白

所以第三次取出白球的概率是

…………………………………8分

（3）连续取球3次，得分的情况共有8种

5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8

∴

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（2012•德州一模）已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．

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（1）求第2次取出红球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出红球得8分，设连续取球3次的得分值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出红球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

科目：高中数学 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．

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