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    【题目】某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：

    （1）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.4，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；

    （2）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；

    （3）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）．

    【答案】（1）64；（2）0.38；（3）（件）．

    【解析】

    （1）现分别计算网店和实体店销售量不低于件的天数，再结合两者都不低于件的天数，即可求得结果；

    （2）先计算门店销售量大于等于的天数，再结合利润的计算公式，即可求得；

    （3）根据中位数的意义，即可容易求得.

    （1）由题意，网店销售量不低于50件的共有

    （天），

    实体店销售量不低于50件的天数为，

    实体店和网店销售量都不低于50件的天数为，

    故实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数为．

    （2）由题意，设该门市一天售出x件，则获利为，即．

    设该门市一天获利不低于800元为事件A，则

    ．

    故该门市一天获利不低于800元的概率为0.38．

    （3）因为网店销售量频率分布直方图中，销售量低于50的直方图面积为

    ，

    销售量低于55的直方图面积为

    ，

    故网店销售量中位数的估计值为

    （件）．

    练习册系列答案
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    （1）证明：；

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    （1）求的值；

    （2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望.

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    9264

    4607

    2021

    3920

    7766

    3817

    3256

    1640

    5858

    7766

    3170

    0500

    2593

    0545

    5370

    7814

    2889

    6628

    6757

    8231

    1589

    0062

    0047

    3815

    5131

    8186

    3709

    4521

    6665

    5325

    5383

    2702

    9055

    7196

    2172

    3207

    1114

    1384

    4359

    4488

    A.76,63,17,00B.16,00,02,30C.17,00,02,25D.17,00,02,07

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    【题目】如图，平面四边形为直角梯形，，，，将绕着翻折到.

    （1）为上一点，且，当平面时，求实数的值；

    （2）当平面与平面所成的锐二面角大小为时，求与平面所成角的正弦.

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    【题目】每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：

    温差

    8

    10

    11

    12

    13

    发芽数（颗）

    79

    81

    85

    86

    90

    （1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

    （3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.

    附：在线性回归方程中，.

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    非常喜爱

    喜爱

    合计

    城市

    60

    100

    城市

    30

    合计

    200

    完成上表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关？

    附参考公式和数据：（其中）.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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