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    13、（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为
    -48
    （用数字作答）．
    分析：将多项式的一部分展开，将问题转化为二项式的展开式的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出通项，进一步求出三项，求出展开式中x2的系数．
    解答：解：∵（2+x）5（x-1）2=x2（2+x）5-2x（2+x）5+（2+x）5
    （2+x）5展开式的通项为Tr+1=C5r25-rxr
    令r=0得到（2+x）5展开式的常数项为25=32
    令r=1得到（2+x）5展开式的含x的项为C5124=80
    令r=2得到（2+x）5展开式的含x2的项为C5223=80
    所以（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为
    32-160+80=-48
    故答案为-48
    点评：解决二项展开式的特定项问题的关键是利用二项式的通项公式求出展开式的通项．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，0）
    （2，0）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）递减．
    思考：（直接回答结果，不需证明）
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
    （2）函数f（x）=ax+
    b
    x
    ，（a＜0，b＜0）在区间
    [-
    b
    a
    ，0）
    [-
    b
    a
    ，0）
     和
    （0，
    b
    a
    ]
    （0，
    b
    a
    ]
    上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(2+x)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4+a5(x-1)5，则a1+a3+a5的值为

    A.496                  B.-992               C.32                    D.1 024

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为________（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为______（用数字作答）．

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