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已知向量
a
=(1,-1),
b
=(x,2)
,若(
b
-2
a
)∥
a
,则
a
b
=
-4
-4
分析:先由条件求得 
b
-2
a
=(x-2,4),再由(
b
-2
a
)∥
a
 可得(x-2)×(-1)-4×1=0,解得x的值,再利用两个向量数量积公式求出
a
b
的值.
解答:解:由题意可得 
b
-2
a
=(x-2,4),再由(
b
-2
a
)∥
a
 可得(x-2)×(-1)-4×1=0,
解得x=-2,
a
b
=x-2=-4,
故答案为-4.
点评:本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,两个向量数量积公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,
3
)
b
=(-2,0)
,则|
a
+
b
|
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,
1-x
x
), 
b
=(x-1,1)
,则|
a
+
b
|
的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1,2)
b
=(-1,k,3)
垂直,则实数k的值为
-5
-5

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•西城区二模)已知向量
a
=(1,
3
)
a
+
b
=(0, 
3
)
,设
a
b
的夹角为θ,则θ=
120°
120°

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