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    设x＞0，y＞0且x+y=1，则
    8
    x
    +
    8
    y
    最小值为
    32
    32
    ．
    分析：利用1的代换将
    8
    x
    +
    8
    y
    转化为（
    8
    x
    +
    8
    y
    ）（x+y），然后展开利用基本不等式求解最小值．
    解答：解：因为x、y∈R+且x+y=1，
    所以
    8
    x
    +
    8
    y
    =（
    8
    x
    +
    8
    y
    ）（x+y）=8+8+
    8y
    x
    +
    8x
    y
    ≥16+2
    8y
    x
    ×
    8x
    y
    =16+16=32．
    当且仅当
    8y
    x
    =
    8x
    y
    ，即x=y时取等号，
    所以
    8
    x
    +
    8
    y
    的最小值为32．
    故答案为：32．
    点评：本题主要考查利用基本不等式求式子的最值问题，要注意1的整体代换．
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    1
    x
    +
    1
    y
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    ．

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    +
    y2
    x2
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    x
    y
    +
    y
    x
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    x
    +
    1
    y
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    设x＞0，y＞0且x+y=1，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．

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