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    【题目】乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________.

    【答案】

    【解析】

    先确定比分为1比2时甲乙在三次发球比赛中得分情况，再分别求对应概率，最后根据互斥事件概率公式求结果

    比分为1比2时有三种情况：（1）甲第一次发球得分，甲第二次发球失分，乙第一次发球得分（2）甲第一次发球失分，甲第二次发球得分，乙第一次发球得分（3）甲第一次发球失分，甲第二次发球失分，乙第一次发球失分

    所以概率为

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

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    (1)若函数在点处的切线与直线平行,求实数的值；

    (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围；

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    【题目】已知抛物线的焦点为，直线与轴相交于点，与曲线相交于点，且

    （1）求抛物线的方程；

    （2）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，求证点的纵坐标为定值.

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    【题目】已知函数f（x）=|x-a|-1，（a为常数）．

    （1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值为3，求实数a的值；

    （2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在实数a∈（-1，2]，使得函数g（x）有三个零点，求实数m的取值范围．

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    【题目】对于各数不相等的正整数组（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整数），如果在p>q时有，则称ip和iq是该数组的一个“好序”，一个数组中“好序”的个数称为此数组的“好序数”，例如，数组（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序数”等于4. 若各数互不相等的正整数组（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序数”等于3，则（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序数”是______.

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    【题目】已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

    (1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；

    (2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.

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