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    已知等比数列中，，公比，为的前n项和．
    （1）求
    （2）设，求数列的通项公式．

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）直接利用等比数列的前项和公式计算出；（2）根据数列的通项公式和对数函数运算性质求出数列的通项公式．
    试题解析：（1）∵数列为等比数列，且，公比，
    ∴＝．
    （2）∵数列的通项公式，
    ∴＝＝＝．
    考点：1、等比数列的前项和公式；2、等比数列的通项公式；3、对数函数的运算性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)设数列{cn}对n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液，从甲容器中取出溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：，，第次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：、.
    （1）请用、分别表示和；
    （2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
    （1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
    （2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
    （3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格

     
    		第1列
    		第2列
    		第3列
    		第4列
    		 
    		第列
    第1行




    		 

    第2行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第3行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第4行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    （1）设第2行的数依次为.试用表示的值；
    （2）设第3行的数依次为，记为数列.
    ①求数列的通项；
    ②能否找到的值使数列的前项（）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=3x+1上,n∈N*.
    (1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
    (2)在(1)的结论下,设bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是数列{cn}的前n项和,求Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则         

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