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    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，）在椭圆M上。

    （1）求椭圆M的方程；

    （2）若斜率为的直线与椭圆M交于B、C两点，求面积的最大值。(14分)

    （14分）

    解：（1）由已知得抛物线的焦点为（0，）……1分

    故设椭圆方程为   （）……2分

    将点A的坐标代入椭圆方程，得

    整理得 解得或（舍去），故所求椭圆方程为

      ……4分

    （2）设直线BC的方程为，B，C  ……5分

    将代入椭圆方程并化简得

    由，可得

    由，，得|BC|=[来源:

    又点A到直线BC的距离为    ……10分

    故

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4
    		2
    y    的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A(1，
    		2
    )    在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为(1，
    		2
    )    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且（0，-
    		2
    ）是椭圆M的一个焦点，又点A（1，
    		2
    ）在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的斜率是
    		2
    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为
    		2
    2
    ，且抛物线y2=4
    		2
    x    的焦点是椭圆M的一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西南宁市武鸣高中、浔州高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省周口市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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