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    （2013•武汉模拟）已知tanα=2，则
    4sin3α-2cosα
    5cosα+3sinα
    =（　　）
    分析：根据齐次正切化的思想，分式的分子分母同除cosα，再根据tanα=
    sinα
    cosα
    =2，sin2α+cos2α=1，求出sin2α代入，可求出所求．
    解答：解：
    4sin3α-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4sin2αtanα-2
    5+3tanα
    =
    8sin2α-2
    11
    ，
    又∵tanα=
    sinα
    cosα
    =2，sin2α+cos2α=1，
    ∴sin2α=
    4
    5
    ，
    ∴
    4sin3α-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    8sin2α-2
    11
    =
    2
    5
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，以及同角三角函数关系，解题的关键是灵活运用“tanα=
    sinα
    cosα
    ，sin2α+cos2α=1”，属于基础题．
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    |AF|
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