【题目】某校高三年级共有学生
名,为了解学生某次月考的情况,抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为
分)进行统计,绘制出如下尚未完成的频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
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(1)补充完整题中的频率分布表;
(2)若成绩在
为优秀,估计该校高三年级学生在这次月考中,成绩优秀的学生约为多少人.
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【题目】已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:
①f(0)=f(1)=0;
②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|<
|x﹣y|.
若对所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,则m的最小值为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取
名进行调查,将受访用户按年龄分成
组:
,
,…,
,并整理得到如下频率分布直方图:
![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于
岁的概率;
(Ⅲ)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD. ![]()
(1)求证:AB⊥PD;
(2)若∠BPC=90°,PB=
,PC=2,问AB为何值时,四棱锥P﹣ABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.
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【题目】据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处,并以
的速度向西偏北
方向移动(如图示).如果台风侵袭范围为圆形区域,半径
,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
![]()
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【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
.
(Ⅰ)设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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