Question

关于不同的两条直线m，n与两个平面α，β，有下面四个命题．其中真命题是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

D．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

Answer 1

分析：由题意，不同的两条直线m，n与两个平面α，β，A，D两个选项可由线线垂直的条件作作出判断，C，B两个选项可由线线平行的条件作出判断，得出正确选项

解答：解：由题意两条直线m，n与两个平面α，β
由于m∥α，n∥β且α∥β，不能确定两条直线的位置关系，故若m∥α，n∥β且α∥β，则m⊥n是假命题；
由于若m⊥α，n⊥β且α⊥β，不能确定两条直线的位置关系，故若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n是假命题；
由于m∥α，n⊥β且α⊥β不能确定两条直线的位置关系，故若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n是假命题；
由于n∥β且α∥β可得出n?α或n∥α，又m⊥α可得出m⊥n故若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n是真命题．
综上知，D选项正确，
故选D

点评：本题的考点是间中直线一直线之间的位置关系，考查了线线平行与线线垂直的条件，解题的关键是理解题意，有着较强的空间立体感知能力，本题考查了空间想像能力，推理判断的能力，是高考中常见题型，其特点是涉及到的知识点多，知识容量大，因此备受高考命题者青睐．