Question

函数f(x)=

2x-1

3+x

，则y=f[f（x）]的定义域是（　　）

• A．{x|x∈R，x≠-3}
• B．{x|x∈R，x≠-3且x≠-

  5

  8

  }
• C．{x|x∈R，x≠-3且x≠

  1

  2

  }
• D．{x|x∈R，x≠-3且x≠-

  8

  5

  }

Answer 1

分析：将y=f[f（x）]中的内层函数f（x）看作整体，利用内层函数f（x）≠-3解出即可．

解答：解：将y=f[f（x）]中的内层函数f（x）看作整体，由已知，函数f(x)=

2x-1

3+x

的定义域为x≠-3．
所以内层函数f（x）≠-3
得出

2x-1

3+x

≠-3 解得x≠-3且x≠-

8

5

故选D

点评：本题考查符合函数的定义域，分式不等式的解法．本题利用整体代换的办法，将内层函数f（x）看作整体，避免了将函数解析式的化简的过程．