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    2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。

    （1）求每个县至少分配到一名医生的概率。

    （2）若将随机分配到芦山县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差。

     

    【答案】

    （1）（2）的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    ，

    【解析】

    试题分析：解：（1）

    （2）由条件可知，，故

    故的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    考点：随机变量的分布列，期望和方差

    点评：求随机变量的分布列、期望和方差是常考知识点，做这类题目重点在于求随机变量的概率。

     

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    2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3，东经103.0）发生7.0级地震．一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动．其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援．现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个．
    （1）求每个县至少分配到一名医生的概率；
    （2）若将随机分配到芦山县的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列，期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
    混凝土耐久性达标 混凝土耐久性不达标 总计
    使用淡化海砂 25  5 30
    使用未经淡化海砂 15 15 30
    总计 40 20 60
    （1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
    （2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
    参考数据：
    p（K2≥K） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）2013年4月20日，雅安市发生了7.0级地震，现派一支由5人组成的先锋救援队到该市3所学校进行紧急救灾，若每所学校至少1人，则不同的安排方案共有
    150
    150
    种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

     

    混凝土耐久性达标

    混凝土耐久性不达标

    总计

    使用淡化海砂

    25

    30

    使用未经淡化海砂

    15

    30

    总计

    40

    20

    60

    （Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？

    （Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？

    参考数据：

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考公式：

     

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