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    已知椭圆，直线l为圆的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为，记椭圆C的离心率为e.

    （1）求e的值；

    （2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。

     

    【答案】

    （1）；（2）不在椭圆上

    【解析】

    试题分析：（1）由题可得l的方程为    2分）

    则              4分

                   5分

    （2）设原点关于l的对称点为，则 9分

    ，即：其对称点不在椭圆上           12分

    考点：本题考查了椭圆方程的性质

    点评：熟练运用几何关系转化为椭圆中a,b,c的关系求解离心率，有关点关于直线的对称问题，要注意求解的步骤

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）已知椭圆E的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，右焦点为F，直线l与圆x2+y2=3相切于点Q，且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）若直线l的倾斜角为
    π
    4
    ，求直线l的方程；
    （2）求证：|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三压轴文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）

        已知椭圆和直线L:=1, 椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点，若直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）证明：点O到直线AB的距离为定值；
    （2）求|OA|•|OB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点．
    （1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （2）求△AOB面积S的最小值．

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