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    （09年宣武区二模）（14分）

             椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为

       （1）求椭圆方程；

       （2）若的取值范围。

    解析：（1）设椭圆C的方程：

       （2）由

            ①

    由①式得

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    已知

       （1）当的零点；

       （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

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    （09年宣武区二模文）（13分）

    甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

       （I）至少有一人面试合格的概率；

       （II）没有人签约的概率。

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        已知数列

       （1）求a3的取值范围；

       （2）用数学归纳法证明：；

       （3）若

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    （09年宣武区二模）（13分）

    数列（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且成等比数列。

       （1）求c的值；

       （2）求的通项公式；

       （3）设数列

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    （09年宣武区二模理）（13分）

        设函数

       （1）讨论的单调性；

       （2）求的最大值和最小值。

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