某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地.地方政府准备在此建一个综合性休闲广场.首先要建设如图所示的一个矩形场地.其中总面积为3000平方米.其中阴影部分为通道.通道宽度为2米.中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同).塑胶运动场地占地面积为S平方米. (1)分别用x表示y和S的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。

（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；

（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。

【答案】

（1），其定义域是．

（2）设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．

【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。利用已知套件得到x,y的关系式，然后得到定义域，表示出面积函数，利用均值不等式的思想得到最值

解：（1）由已知，其定义域是．-------3分

，，

，其定义域是．-------8分

（2）， --------13分

当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时，． --15分

答：设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米

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（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．

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(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域)；

(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

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（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；

（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。

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