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     (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，

    （Ⅰ）证明：直线；

    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

    作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系

    ,

    （Ⅰ）

    设平面OCD的法向量为,则

    即

    取,解得

    （Ⅱ）设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,  由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为

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    ，，分别是上

    的动点，且平面，二面角为.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    ，，分别是上
    的动点，且平面，二面角为.
    （1）求证：平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

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    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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    （本小题14分）

    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第二次阶段性考试文数 题型：解答题

    （本小题14分）

    如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，

    平面VAD

    （1）证明：AB；         

    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

     

     

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