Question

已知自由落体的运动方程为s=gt²，求：

（1）落体在t₀到t₀+Δt这段时间内的平均速度；

（2）落体在t₀时的瞬时速度；

（3）落体在t₀=2秒到t₁=2.1秒这段时间内的平均速度；

（4）落体在t=2秒时的瞬时速度.

Answer 1

解：（1）落体在t₀到t₀+Δt这段时间内（即Δt时间内）的路程增量为

Δs=g（t₀+Δt）²-gt₀²，

因此，落体在这段时间内的平均速度为

====g（2t₀+Δt）.?

（2）落体在t₀时的瞬时速度为v==g（2t₀+Δt）=gt₀.

（3）落体在t₀=2秒到t₁=2.1秒时，其时间增量Δt=t₁-t₀=0.1秒，由（1）知平均速度为v=

g（2×2+0.1）=2.05g≈2.05×9.8=20.09（米/秒）.

（4）由（2）知落体在t₀=2秒的瞬时速度为=g×2≈9.8×2=19.6（米/秒）.